На древней табличке обнаружены уравнения из прикладной геометрии

На одной из вавилонских табличек нашли свидетельство того, что древние жители Месопотамии знали основы тригонометрии за тысячу лет до Пифагора, то есть 3700 лет назад. Результаты исследования опубликовал научный журнал Foundations of Science, передает ТАСС.

«Табличка представляет собой кадастровый документ старовавилонского периода, в котором содержится правовое и геометрическое описание поля, которое было разделено на несколько частей после его продажи», – рассказал автор исследования Дэниел Мансфилд.

Древнюю Месопотамии считают одним из первых очагов развития науки. Жители этого региона изобрели письменность, создали основы права, математики и астрономии. Их труды впоследствии развили Пифагор и другие древнегреческие ученые, которых считают основоположниками геометрии, философии и других наук.

Мансфилд обнаружил очередное свидетельство того, что месопотамские достижения сильно недооценивают. Он изучал табличку Si.427, котоую французские археологи нашли в центре Ирака в конце XIX века. Текст на ней описывал некое поле, которое его конфликтующие владельцы – зажиточные мужчина и женщина – пытались разделить на две части.

Математик считает, что выяснил предназначение этого документа и разгадал смысл написанных на нем цифр благодаря другой табличке, Plimpton 322, которую изучал пять лет назад. Она была покрыта цифрами, которые, как тогда предположил математик, представляли собой первую в истории тригонометрическую таблицу.

Позже исследователь обратил внимание, что значения, встречающиеся в описании разных частей поля на табличке Si.427, совпадали с цифрами в Plimpton 322. Эти значения представляли собой так называемые «пифагоровы тройки» – наборы целых чисел, которые могут быть сторонами прямоугольного треугольника.

Подобное совпадение натолкнуло Мансфилда на мысль, что вторая табличка была своеобразной шпаргалкой: она помогала писцам определять геометрическую форму полей и вычислять их площадь, разбивая их на треугольники. Ученый предполагает, что она появилась после появления в Месопотамии частной собственности, в результате чего властям пришлось постоянно сталкиваться с проблемой измерения площади пахотной земли.

«Считается, что тригонометрию во втором веке до нашей эры изобрели древнегреческие астрономы. Анализ этой таблички показывает, что вавилоняне их опередили», – пояснил математик.

Тригонометрия вавилонян отличается и от математики древних греков, и от современной науки, которая основывается на синусах, косинусах и других операциях с углами треугольников и других геометрических фигур, а не на пифагоровых тройках, прямоугольниках и шестидесятеричной системе счисления.

Сейчас Мансфилд изучает фотографии глиняных табличек того времени в надежде найти другие примеры того, как жители древнего Вавилона пользовались этой причудливой формой математики. Ученый надеется, что эти поиски не только помогут подтвердить его теорию, но и выяснить смысл некоторых комбинаций цифр на табличке Si.427, значение которых пока остается загадкой.