В каких случаях пожилые родители могут требовать алименты у детей?

Родители обязаны обеспечивать детей до совершеннолетия. Но бывает, что в пожилом возрасте помощь нужна уже им самим. Могут ли они рассчитывать на алименты от совершеннолетних отпрысков?